揭秘 zk-SNARK：Zcash 如何实现交易隐私？

你是否好奇过，在区块链这个公开透明的账本上，如何实现交易的匿名性？Zcash，作为隐私币的代表之一，利用了一种名为 zk-SNARK 的密码学技术，实现了交易发送者、接收者和交易金额的完全隐藏。今天，咱们就来深入聊聊 zk-SNARK，看看它是如何工作的，以及 Zcash 是如何利用它来保护用户隐私的。

什么是 zk-SNARK？

zk-SNARK 全称是 “zero-knowledge Succinct Non-interactive ARgument of Knowledge”，翻译过来就是“零知识简洁非交互式知识论证”。别看名字这么长，理解起来其实可以拆分成几个关键部分：

• 零知识 (Zero-Knowledge)：证明者（Prover）可以在不向验证者（Verifier）透露任何关于秘密信息本身的情况下，让验证者相信自己拥有这个秘密信息。
• 简洁 (Succinct)：证明过程产生的证明数据非常小，验证过程也非常快。
• 非交互式 (Non-interactive)：证明者只需要生成一次证明，验证者就可以直接验证，两者之间不需要进行多次交互。
• 知识论证 (ARgument of Knowledge)：证明者必须真正掌握秘密信息，才能生成有效的证明，无法伪造。

简单来说，zk-SNARK 就像一个“黑盒子”，你告诉它一个“秘密”和一个“规则”，它就能生成一个“证明”。拿着这个“证明”，任何人都能验证你是否真的知道这个“秘密”，并且符合“规则”，但他们却无法从“证明”中反推出你的“秘密”是什么。

zk-SNARK 的工作原理（简略版）

zk-SNARK 的实现原理非常复杂，涉及大量的密码学知识，包括椭圆曲线、同态加密、多项式承诺等等。在这里，我们只做一个非常简略的介绍，让大家对它的工作流程有一个大致的了解。

1. 问题转换：首先，我们需要将要证明的问题转换成一个数学问题，通常是一个多项式方程。例如，我们要证明“我知道一个数字 x，使得 x³ + x + 5 = 35”，就可以转换成多项式方程 P(x) = x³ + x + 5 - 35 = 0。
2. 生成证明密钥和验证密钥：通过一个可信设置（Trusted Setup）过程，生成一对密钥：证明密钥（Proving Key）和验证密钥（Verification Key）。证明密钥用于生成证明，验证密钥用于验证证明。
3. 生成证明：证明者使用证明密钥和自己的秘密信息（例如上面的数字 x），生成一个证明。
4. 验证证明：验证者使用验证密钥和证明，验证证明者是否真的知道秘密信息，并且满足多项式方程。

这个过程的关键在于，验证者可以在不知道秘密信息的情况下，验证证明的正确性。这就实现了零知识证明。

Zcash 中的 zk-SNARK

Zcash 使用 zk-SNARK 来实现两种类型的交易：透明交易和屏蔽交易。

• 透明交易：与比特币交易类似，交易的发送者、接收者和金额都是公开的。
• 屏蔽交易：交易的发送者、接收者和金额都是隐藏的，只有拥有查看密钥（View Key）的人才能查看交易详情。

Zcash 的屏蔽交易使用了两种地址：

• t-addr (透明地址)：与比特币地址类似，用于透明交易。
• z-addr (屏蔽地址)：用于屏蔽交易。

当用户进行屏蔽交易时，Zcash 使用 zk-SNARK 来证明以下几点：

1. 输入值的有效性：证明者拥有输入值的私钥，并且输入值是未花费的。
2. 输出值的创建：证明者创建了新的输出值，并且输出值的总和等于输入值的总和（扣除交易费）。
3. 交易的有效性：证明者没有双花输入值，并且交易满足其他规则。

这些证明都是在不透露交易的具体信息（发送者、接收者和金额）的情况下完成的。因此，Zcash 的屏蔽交易实现了完全的匿名性。

Zcash 的具体实现细节

Zcash 最初使用 Sprout 协议，后来升级到 Sapling 协议，进一步提高了 zk-SNARK 的效率和安全性。目前，Zcash 正在向 Orchard 协议迁移，进一步优化性能和功能。

我们以 Sapling 协议为例，简单介绍一下 Zcash 中 zk-SNARK 的具体实现：

• 承诺 (Commitment)：Zcash 使用 Pedersen Commitment 来隐藏交易金额。Pedersen Commitment 是一种同态承诺，可以将一个值隐藏起来，并且支持加法同态运算。
• 零币 (Note)：Zcash 中的每个未花费的输出值（UTXO）都表示为一个“零币”。零币包含了交易金额的承诺、一个随机数（用于防止双花）和其他一些信息。
• 零币承诺树 (Note Commitment Tree)：Zcash 使用 Merkle Tree 来存储所有未花费的零币承诺。每当有新的零币产生，就会添加到树中；每当有零币被花费，就会从树中移除。
• 零化器 (Nullifier)：为了防止双花，Zcash 为每个零币生成一个唯一的“零化器”。零化器是零币的哈希值，一旦零币被花费，它的零化器就会被公开。

在 Sapling 屏蔽交易中，zk-SNARK 用于证明以下几点：

1. 输入零币的存在性：证明者知道输入零币在零币承诺树中的位置，并且拥有该零币的私钥。
2. 输出零币的创建：证明者创建了新的输出零币，并且输出零币的总和等于输入零币的总和（扣除交易费）。
3. 零化器的正确性：证明者正确计算了输入零币的零化器，并且这些零化器之前没有被公开过。

通过这些证明，Zcash 实现了屏蔽交易的隐私性和安全性。

zk-SNARK 的优缺点

优点：

• 强大的隐私保护：zk-SNARK 实现了完全的匿名性，可以隐藏交易的所有信息。
• 高效的验证：证明数据小，验证速度快，对区块链的性能影响较小。
• 广泛的应用场景：除了隐私币，zk-SNARK 还可以用于身份验证、投票系统、供应链管理等领域。

缺点：

• 可信设置：zk-SNARK 需要一个可信设置过程来生成密钥。如果这个过程被破坏，攻击者就可以伪造证明，破坏系统的安全性。 (Zcash 使用了多方计算来降低风险)
• 计算复杂度：生成证明的过程计算量较大，对硬件要求较高。
• 技术门槛：zk-SNARK 的实现原理非常复杂，需要专业的密码学知识。

zk-SNARK 的未来

尽管 zk-SNARK 存在一些缺点，但它仍然是目前最强大的隐私保护技术之一。随着技术的不断发展，我们可以期待 zk-SNARK 在以下几个方面取得更大的突破：

• 更高效的算法：研究人员正在不断优化 zk-SNARK 的算法，降低计算复杂度，提高证明生成速度。
• 更安全的可信设置：新的可信设置方案正在不断涌现，例如使用多方计算、零知识证明等技术，降低可信设置的风险。
• 更广泛的应用：zk-SNARK 的应用场景将不断扩展，除了区块链，还将在更多领域发挥重要作用。

总的来说，zk-SNARK 是一项非常有前景的技术，它为我们提供了一种在保护隐私的同时进行验证的强大工具。虽然目前它还存在一些挑战，但相信随着技术的不断进步，zk-SNARK 将在未来发挥越来越重要的作用，为我们构建一个更加安全、隐私的世界。